数学趣味故事：从地砖花纹中发现的定理——毕达哥拉斯定理

毕达哥拉斯定理的是从地砖花纹中发现的，同学们你们信吗？不信就由童乐福科学网小编给同学讲一讲这个趣味数学故事。

公元前500多年，在希腊萨摩斯岛一个贵族的豪华客厅里，灯红酒绿，高朋满座，正在举行一个盛大的宴会。宴会后，客人们时而滔滔不绝地高谈阔论，谈政治、议新闻、评学术，各抒已见。只有屋角坐着一个年轻人，一语未发，低头望着地面铺的花砖出神，他就是古希腊著名的哲学家和数学家、毕达哥拉斯学派的创始人——毕达哥拉斯。

今天，这位乐于辩论、喜欢沉思、善于观察的毕达哥拉斯被地面上奇妙的花纹吸引住了：

看，一个个相同的直角三角形花砖，有黑的，也有白的，交替着排列成美丽的方格地面，在这美丽的花格中，似乎有一种模糊不清的规则时隐时现在他的面前。

“是的，一定有一种奇妙的东西藏在这花格子里面！”毕达哥拉斯暗想着。想着，看着，看着，想着…一忽儿，他竟弯下腰去，用手指头在花砖上画起图形来。

对，就以这个白三角形为例吧！”毕达哥拉斯一边画，一边想，“若两直角边为a、b，斜边为c，那么，以a为边的正方形，面积恰好等于两个黑三角形面积之和；以b为边的正方形面积也等于两个黑三角形面积之和；而以c为边的正方形，面积却等于两个白色三角形和两个黑色三角形面积之和。

哦，真巧！大正方形面积等于两个小正方形面积之和！”想着，想着，毕达哥拉斯情不自禁地叫喊起来。

毕达哥拉斯定理

那么，进一步就可以推出：a²+b²=c²，也就是两直角边的平方和等于斜边的平方。”毕达哥拉斯穷追不放，进一步想到，“古人曾有过边长为3、4、5和5、12、13的三角形为直角三角形的记载，那么，它们是否也合乎这个规律？”

于是，他赶紧在地上画了起来。果然不错，正好是这样的：

如果毕达哥拉斯仅仅如此就满足的话，这个定理就不会以他的名字冠名了。因为在他之前，古代的中国人、埃及人、巴比伦人，都讨论过这个关系，像我们熟知的“勾三股四弦五”。然而，毕达哥拉斯并没有满足，他孜孜不倦地又给自已提出两个新问题

1.这个法则是不是永远正确？

2.各边都合乎这个规律的三角形是不是一定是直角三角形？

毕达哥拉斯决心用更大的精力和更有说服力的证明，来说明这一结论是永远正确的。这两个问题提出后，学派内部就展开了激烈的辩论。最后得出结论：直角三角形的这种数值关系永远成立，反之亦然。学派上下片欢腾。因为他们知道证明直角三角形的这种数值关系是非常重要的，由此可以推导出许多重要的结论来。于是，毕达哥拉斯决定宰100头牛来庆祝这一成就，所以这个定理也称“百牛定理”。

在庆祝会上，毕达哥拉斯情不自禁的歌咏起来：

啊

自然，法则！

我难以在你们中取舍。

我爱自然的和谐与巧妙更爱法则的永恒与邃彻！

法则寓于自然，自然掩盖法则！

旦拨开纷纭荆棘，就能把法则的花枝攀折！

毕达哥拉斯定理只是一个纯粹的数学定理，在当时并不会给毕达哥拉斯和学派带来任何现实的利益，但他们却为此举行了隆重的“百牛大祭”。

其实，在当时古希腊数学家们的心里，学术研究就是追求科学真理，而不会去考虑什么现实的利益，他们对科学真理的探索是纯粹的，甚至还带有点如“百牛大祭”般的狂热。他终于证明成功了。这就是数学史上有名的毕达哥拉斯定理。

在他们眼里，人生的意义在自己的心灵里，而不在于外物。他们孜孜以求的仅仅是去解开自然的一个又一个谜，使自己一次又一次得到心灵上的快乐和精神上的满足，哪怕付出生命的代价也在所不惜。据说毕达哥拉斯曾经断言：数只有两种，整数和两个整数之比（即分数）。但毕达哥拉斯的学生希伯斯在研究正方形对角线长度时，发现了个无论如何也无法用两个整数之比来表示的数根号2。

毕达哥拉斯的弟子们知道这件事后都非常惊恐，要求希伯斯不要宣布这个发现，不然就要处死他。因为希伯斯的这个发现不但与老师毕达哥拉斯的结论相抵触，更为严重的是动摇了毕达哥拉斯学派关于数的神秘主义的世界观基础。但希伯斯不同意。就这样希伯斯被同门师兄弟抛入大海处死了。后来，毕达哥拉斯学派成员经过推理证明，发现希伯斯的结论是正确的。毕达哥拉斯学派在他死后还存在了200年左右。

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