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第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动的特点
?1.下列关于匀变速直线运动的说法,正确的是( )
A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C.匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线
D.匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线
?2.(2015大连高一检测)一辆汽车在平直的高速公路上行驶.已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同,则在这段时间内,该汽车( )
A.一定做匀减速直线运动 B.一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动 D.一定做匀变速直线运动
速度公式v=v0+at的应用
?3.一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt.其中k=0.3 m/s2,下列说法正确的是( )
A.质点做匀速直线运动
B.质点的速度变化量大小是0.3 m/s
? 1.D 解析:运动快慢相同是指速度不变,故选项A错误;匀变速直线运动是在相等的时间内速度变化量相同的运动,若时间不相同,则速度的变化量不同.故选项B错误;vt图像中,匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线,在其他图像中不一定是直线,故选项C错误,D正确.
? 2.C 解析:汽车的加速度方向与速度方向相同,所以一定是加速运动.因为不能判断加速度大小是否恒定,所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动,选项A、B、D错误,C正确.
2? 3.C 解析:因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3 m/s,质点速度变
化量的大小与时间有关.
C.质点做匀加速直线运动
D.质点的初速度为0.3 m/s
?4.星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶.某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向,则下列说法错误的是( )
A.列车加速时的加速度大小为m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用vt图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴t轴的下方
D.列车由静止加速,1分钟内,速度可达20 m/s
?5.2014年,歼31隐身战机在某机场进行了首次热身飞行表演.设该战机的速度达到98 m/s时即可升空,假定战机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则该战机从开动到起飞需滑行多长时间?
运动图像的应用
?6.从地面上竖直向上抛出一个物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面.可大致表示这一运动过程的vt图像是( )
? 4.C 解析:列车的加速度大小a=第一文库网== m/s,减速时,加速度方向与速度方向相反,a’=-m/s,选项22
A、B正确;列车减速时,vt图像中图线依然在时间轴t轴的上方,选项C错误,由v=at可得v=×60 m/s=20 m/s.选项D正确.
2? 5.解析:战机做初速度为零的匀加速直线运动,战机的初速度v0=0,末速度v=98 m/s,加速度a=3.5 m/s.
由速度与时间的关系式v=v0+at得战机从开动到起飞滑行的时间为t== s=28 s.
答案: 28 s
? 6.A 解析:竖直向上抛出物体后,物体先做减速运动,到达最高点后,物体开始反向做加速运动.选项A正确.
?7.某物体的运动图像如图所示,以下说法正确的是(
)
A.若y表示位移,则物体做往复运动
B.若y表示速度,则物体做往复运动
C.若y表示位移,则物体做匀速直线运动
D.若y表示速度,则物体做匀变速直线运动
?8.(多选)一枚火箭由地面竖直向上发射的vt图像如图所示,关于火箭的运动情况,下列说法正确的是(
)
A.火箭的速度先逐渐增大,然后又逐渐减小
B.火箭在tB时刻上升至最高点B
C.火箭在tB时刻的速度达到最大值
D.火箭在AB段的加速度比OA段的加速度要小
? 7.A 解析:在xt图像中,斜率表示物体运动的速度,斜率的正负号表示速度的方向,若y表示位移,因斜率有正有负,说明物体做往复运动,选项A正确,C错误,在vt图像中,斜率表示加速度,斜率的正负号表示加速度的方向.若y表示速度,由图像可知,物体的运动方向没有变化,说明物体一直向一个方向运动,选项B错误;因加速度的方向发生变化,故物体不做匀变速直线运动,选项D错误.
? 8.AC 解析:由图像可知,0～tA和tA～tB时间内火箭向上加速,tB～tC时间内向上减速,选项A正确;整个过程中火箭一直向上运动,在tC时刻到达最高点,选项B错误;根据图像,火箭在tB时刻的速度最大,选项C正确;图线的斜率表示加速度,在AB段的加速度比OA段的加速度大,选项D错误.
?9.(探索性)A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图像如图所示,则以下说法正确的是(
)
A.A、B两物体运动方向一定相反
B.前4 s内A、B两物体的位移相同
C.t=4 s时,A、B两物体的速度相同
D.A物体的加速度比B物体的加速度大
?10.在某品牌汽车4S店,一顾客正在测试汽车的加速和减速性能.某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶,若汽车以0.6 m/s的加速度加速,则10 s后速度能达到多少?若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车,则10 s后和20 s后速度各减为多少?
?11.(探索性)A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像,如图所示.
? 9.C 解析:A、B两物体都沿正方向运动,运动方向相同,选项A错误;前4 s内,A、B两物体的位移不同,xA
22? 10.解析:取初速度的方向为正方向,初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a1=0.6 m/s,a2=-0.6 m/s
由速度公式得加速10 s后的’速度v1=v0+a1t1=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s
从开始刹车至汽车停下所需时间t== s≈16.7 s,t2t,故刹车20 s后汽车速度为零.
答案:16 m/s 4 m/s 零
? 11.解析:(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动,加速度为a1=
22 m/s=1 m/s,方向沿规定的正方22向;B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动,4 s后沿反方向做匀加速直线运动, 加速度为a2= m/s =-2 m/s,负号表示与初速度方向相反.
(2)两图像交点表示在该时刻A、B速度相等.
(3)1 s末A物体的速度为3 m/s,和初速度方向相同;B物体的速度为6 m/s,和初速度方向相同.
(4)6 s末A物体的速度为8 m/s,和初速度方向相同;B物体的速度为-4 m/s,负号表示和初速度方向相反. 答案:见解析
(1)A、B各做什么运动?求其加速度.
(2)两图线交点的意义.
(3)求1 s末A、B的速度.
(4)求6 s末A、B的速度.
?12.(挑战性)卡车原来以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进.当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s.求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.
? 12.解析:(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示.设卡车从A点开始减速,则vA=10 m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速经过时间t2到达C点.则
vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=
t1+t2=12 s.
可得t1=8 s,t2=4 s,
由v=v0+at,
得vB=vA+a1t1
在BC段vC=vB+a2t2
22a1=-1 m/s,a2=2 m/s.
(2)开始刹车后2 s末的速度为
v1=vA+a1t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s
10 s末的速度为v2=vB+a2t=2 m/s+2×2 m/s=6 m/s.
22答案:(1)-1 m/s 2 m/s (2)8 m/s 6 m/s
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