惯性矩与转动惯量的区别

本文核心词：惯性矩单位。

惯性矩与转动惯量的区别

惯性矩与转动惯量的区别

在大学物理实验用共振法测量固体材料的杨氏模量的实验原理中，有涉及到惯性矩，若没有学过材料力学，可能会将此概念与普通力学中的转动惯量混淆。现就本人的理解，将这两个概念作一对比，供初学者参考。

惯性矩(截面的惯性矩的简称)：（英文area moment ofinertia）

定义：梁的截面积对某坐标轴的距离（也叫惯性半径）的平方的乘积叫做对某轴的惯性矩。单位是长度的四次方。梁的截面惯性矩越大，其强度和刚度越大，截面惯性矩是计算梁的挠度和转角的主要参数之一。在材料力学中用于弯曲计算。意义：是描述一个物体抵抗扭动、扭转能力的.物理量。是一个用于描述截面几何

性质的量。

其中：

惯性矩（截面惯性矩）：

面积元素dA与其至x轴或y轴距离平方的乘积y2dA或x2dA，分别称为该面积元素对于x轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。

如对X轴的惯性矩：

极惯性矩（截面极惯性矩）：

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。如图形对O点的极惯性矩； I??A?2pdA ? 为面元dA到O点的距离。

截面惯性矩和极惯性矩的关系：

截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩： I2

???A?dA??A(x2?y2)dA?Iy?Ix

截面惯性矩：对某个轴而言；极惯性矩：对某个点而言。

惯性矩的国际单位为：m4。

转动惯量：（也叫惯性矩），英文是Moment ofInertia

如对上图形O点的转动惯量

I??2

m?dm

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